根据给定条件计算括号的权重

介绍

在计算机科学中，括号的权重是指从左到右的括号序列中每个括号周围括号数目的总和。例如，对于括号序列 (()())，第一个左括号周围有0个括号，第二个左括号周围有1个括号，第一个右括号周围有1个括号，第二个右括号周围有0个括号。因此，该括号序列的权重为0+1+1+0=2。

本文将介绍如何根据给定的括号序列计算其权重。

实现

我们将使用栈来实现该算法。我们从左到右扫描给定的括号序列。当遇到一个左括号时，我们将其放入栈中，同时将与其对应的权重0也放入栈中。当遇到右括号时，我们从栈中弹出对应的左括号和权重，并将该权重加到右括号周围的左括号的权重中。重复这个过程直到栈为空。

以下是实现这个算法的Python代码：

def bracketWeight(s):
    stack = []
    weight = 0
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(('(', weight))
            weight = 0
        elif c == ')':
            left, w = stack.pop()
            weight = w + max(weight, 1)
            if stack:
                stack[-1] = (stack[-1][0], stack[-1][1] + w)
    return weight

这个函数接受一个字符串作为输入，并返回该字符串所代表的括号序列的权重。

这段代码的核心在于栈和权重。当我们遍历字符串时，我们将遇到两种情况：左括号和右括号。

对于左括号，我们将其放入栈中，并将与其对应的权重0也放入栈中。对于右括号，我们将从栈中弹出对应的左括号和权重。我们将该权重加到右括号周围的左括号的权重中，并更新栈顶元素的权重，以准备处理接下来的右括号。

这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是输入字符串的长度，因为我们需要遍历整个字符串。空间复杂度也为O(n)，因为在最坏情况下，我们可能需要将所有的左括号都压入栈中。

结论

在本文中，我们介绍了如何根据给定的括号序列计算其权重。我们使用栈和权重来实现这个算法，并且说明了代码的时间和空间复杂度。