📅 最后修改于: 2023-12-03 15:11:40.277000 🧑 作者: Mango
在给定数组中，如果两个元素之间的比率等于另外两个元素之间的比率，那么这两个元素就是具有相同比率的对数。
由于比率可以写成分数形式，因此我们可以用最简分数来表示每个比率。例如，比率 2:8 可以简化为 1:4。
假设给定的数组为 arr，数组长度为 n，那么判断具有相同比率的对数的程序如下：
from collections import defaultdict
def gcd(a, b):
if a % b == 0:
return b
return gcd(b, a % b)
def get_ratio(a, b):
if a == 0 and b == 0:
return (0, 0)
if a == 0:
return (0, 1)
if b == 0:
return (1, 0)
sign = (a > 0 and b > 0) or (a < 0 and b < 0)
x, y = abs(a), abs(b)
d = gcd(x, y)
if d > 1:
x //= d
y //= d
return (x if sign else -x, y)
def get_ratio_pairs(arr):
ratio_pairs = defaultdict(int)
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
r = get_ratio(arr[j] - arr[i], j - i)
ratio_pairs[r] += 1
return ratio_pairs
def count_same_ratio_pairs(arr):
ratio_pairs = get_ratio_pairs(arr)
n_pairs = 0
for r in ratio_pairs.values():
n_pairs += r * (r-1) // 2
return n_pairs
gcd(a, b)：求两个数的最大公约数。get_ratio(a, b)：根据两个数的差和差的距离求最简分数。返回一个二元组 (numerator, denominator)，其中 numerator 表示分子，denominator 表示分母。get_ratio_pairs(arr)：求出给定数组中所有具有相同比率的对数。返回一个字典，其中键为最简分数的二元组，值为元素对数。count_same_ratio_pairs(arr)：计算给定数组中具有相同比率的对数。