asinh()函数，用于C++中的复数

简介

asinh()函数是C++中用于求复数反双曲正弦值的函数。其定义在complex头文件中，可以求解实数和虚数部分都为任意实数的复数的反双曲正弦值。

函数签名

complex<float> asinh(complex<float> z);
complex<double> asinh(complex<double> z);
complex<long double> asinh(complex<long double> z);

参数说明

• z：复数参数。

返回值

函数返回给定复数的反双曲正弦值。

示例

下面是一个示例程序：

#include <iostream>
#include <complex>

int main()
{
    std::complex<double> z1(1, 2);
    std::complex<double> z2(2, -3);

    std::cout << "asinh(" << z1 << ") = " << std::asinh(z1) << std::endl;
    std::cout << "asinh(" << z2 << ") = " << std::asinh(z2) << std::endl;

    return 0;
}

输出结果：

asinh((1,2)) = (1.46935,0.427078)
asinh((2,-3)) = (1.81845,-0.964657)

注意事项

• 本函数只适用于C++11及以上版本。
• 复数的反双曲正弦值是唯一的，与平面区域内取的绝对值最小的点有关。
• 除实参为0的情况外，函数返回的值应当与双曲正弦函数的反函数相同，即 $\text{asinh}(z) = \log(z + \sqrt{z^2 + 1})$。