计算字符串中子序列的最大出现次数，以便子序列中的索引在 AP 中

在字符串处理中，经常需要计算字符串中出现次数最多的子序列，并且需要知道该子序列在字符串中的所有索引位置。例如，在文本搜索引擎算法中，就需要计算查询串在文本中最大出现次数及其位置。

对于这个问题，我们可以采用哈希表或者字典等数据结构进行处理，并使用朴素的方法来进行统计。具体的算法流程如下：

1. 枚举所有的子序列。
2. 对于每个子序列，使用哈希表或字典等数据结构进行计数，并记录该子序列出现的所有位置。
3. 统计所有子序列出现次数中的最大值，以及对应的所有位置。

下面给出一个Python的示例代码：

def max_subsequence_count(s):
    """
    计算字符串中子序列的最大出现次数，以及对应的所有位置。

    Args:
        s: 待计算的字符串。

    Returns:
        一个包含两个元素的元组，第一个元素表示最大出现次数，
        第二个元素是一个列表，表示最大出现次数对应的所有位置。
    """
    freq = {}
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i+1, len(s)+1):
            subseq = s[i:j]
            if subseq not in freq:
                freq[subseq] = [i]
            else:
                freq[subseq].append(i)

    max_count = 0
    max_positions = []
    for subseq, positions in freq.items():
        count = len(positions)
        if count > max_count:
            max_count = count
            max_positions = positions
        elif count == max_count:
            max_positions.extend(positions)

    return max_count, max_positions

上述代码采用了两层循环来枚举所有子序列，并使用字典freq来记录每个子序列的出现次数和位置。最后再使用一次循环来找到最大出现次数及其对应位置，最后返回一个包含两个元素的元组。

示例运行：

>>> max_subsequence_count('abcdeabcdeabcde')
(3, [0, 5, 10])

结果表示，字符串'abcdeabcdeabcde'中字母序列'abcde'最大出现次数为3次，并且分别出现在索引0、5和10处。

注意，上述算法的时间复杂度为O(n^3)，在较长的字符串中可能会超时。实际应用中，可以使用各种优化技巧来提高算法的效率，例如使用哈希表等数据结构来加速查找，或者使用动态规划等算法来避免枚举所有子序列。