Python——计算除数之和

在Python中，我们经常需要对数字进行各种操作。其中，计算一个数字的所有除数之和也是比较常见的需求。本文将介绍如何编写一个Python函数，计算一个数字的所有除数之和，而不包括它本身。

函数定义

我们首先定义一个空函数，稍后再填充其中的具体代码。这个函数名为sum_of_divisors，参数为一个整数n，返回值为该整数的所有除数之和。

def sum_of_divisors(n):
    pass

填充函数

下面是填充sum_of_divisors函数的代码。它通过一个循环遍历所有小于n的整数，并检查它们是否为n的除数。如果是，则将它们加入累加器total中。

def sum_of_divisors(n):
    total = 0  # 记录所有除数之和
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            total += i
    return total

测试函数

我们可以编写一些测试用例来验证sum_of_divisors函数是否正确地计算了所有除数之和。

assert sum_of_divisors(6) == 6
assert sum_of_divisors(24) == 36
assert sum_of_divisors(100) == 117

总结

到这里，我们已经学习了如何编写一个Python函数，计算一个数字的所有除数之和。这个函数使用了一个循环和一个累加器，而且还包括了一些测试用例来测试函数的正确性。这个算法的时间复杂度为$O(n)$，因为它需要遍历所有小于n的整数。如果你想优化它，可以尝试使用更高效的算法，比如质因数分解或欧拉筛法。