用左侧最大的元素替换每个元素

在编程中，有时我们需要将一个数组中的每个元素替换为其左侧最大的元素。这个问题虽然看似简单，但实际上有许多种解决方法。本文将介绍三种最常用的方法。

方案一：暴力破解

暴力破解是最直观的解决方法。我们可以使用两个循环，外层循环遍历每个元素，内层循环遍历该元素左侧的所有元素，取最大值并替换该元素即可。

def replace_with_left_max(nums):
    for i in range(len(nums)):
        max_num = float('-inf')
        for j in range(i):
            if nums[j] > max_num:
                max_num = nums[j]
        nums[i] = max_num
    return nums

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。虽然时间复杂度较高，但对于小规模的数据集仍然是一个很好的解决方案。

方案二：维护一个双端队列

维护一个双端队列是另一个非常好的解决方案。我们可以将队列中的元素按照从大到小的顺序排列，每次从队列的右侧添加新元素时，若该元素比队列的末尾元素大，则删除队列中的末尾元素，直到队列为空或者队列的末尾元素大于等于该元素为止。

from collections import deque

def replace_with_left_max(nums):
    queue = deque()
    for i in range(len(nums)):
        while queue and queue[-1] < nums[i]:
            queue.pop()
        queue.append(nums[i])
        if i > 0:
            nums[i] = queue[0]
    return nums

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。虽然空间复杂度较高，但在时间效率上要比方案一高效得多。

方案三：使用动态规划

使用动态规划是另一个非常好的解决方案。我们可以维护一个变量 $max_num$，表示左侧最大的元素，然后从右至左遍历数组，依次更新 $max_num$ 和当前元素。

def replace_with_left_max(nums):
    max_num = nums[-1]
    nums[-1] = -1
    for i in range(len(nums) - 2, -1, -1):
        temp = nums[i]
        nums[i] = max_num
        max_num = max(max_num, temp)
    return nums

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。虽然空间复杂度最优，但相较于方案二在时间效率上略微逊色。