在任何元素的左侧都可整除的最大元素数

在一个整数数组中，若一个元素左侧的所有元素都可以整除它，则称该元素为"中心索引"。现在给定一个整数数组，编写一个函数来找到该数组中所有的中心索引。

如果数组不存在中心索引，则返回[-1]。如果存在多个中心索引，则应返回这些索引的列表。

例如，给定数组nums=[1,7,3,6,5,6]，其中中心索引是2和3，因为：

• 下标2左侧的元素是[1,7]，右侧的元素是[5,6]，两半之和相等，因此下标2是中心索引。

• 下标3左侧的元素是[1,7,3]，右侧的元素是[5,6]，两半之和相等，因此下标3是中心索引。

思路

首先，我们可以通过一次循环来计算出数组的总和。然后，我们再次遍历数组，同时记录左半边的总和和右半边的总和。如果左半边和右半边的总和相等，则当前位置是中心索引。

代码实现

def find_center_index(nums):
    # 用于存放所有的中心索引
    center_indexes = []
    # 计算数组的总和
    total_sum = sum(nums)
    # 记录左半边的总和
    left_sum = 0
    # 遍历数组，记录每个位置的左半边总和和右半边总和
    for i in range(len(nums)):
        # 如果左半边的总和等于右半边的总和，则当前位置是中心索引
        if left_sum == total_sum - left_sum - nums[i]:
            center_indexes.append(i)
        # 更新左半边总和
        left_sum += nums[i]
    return center_indexes if len(center_indexes) > 0 else [-1]

测试

nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
print(find_center_index(nums))
# 输出: [2, 3]