Graph 在 JavaScript 中的实现

在计算机科学中，图是由节点（顶点）和边组成的一种数据结构。图可以用来表示实际问题中的关系和连接性。在 JavaScript 中，我们可以用不同的方法来实现图。

实现方法

邻接矩阵

邻接矩阵是实现图的一种常见方式。它使用一个二维数组来表示节点之间的连接关系。其中，矩阵的行标和列标表示图的节点，矩阵中的值表示节点之间的连接状态。

class Graph {
  constructor(numVertices) {
    this.numVertices = numVertices;
    this.matrix = Array(numVertices)
      .fill(null)
      .map(() => Array(numVertices).fill(0));
  }

  addEdge(source, destination) {
    this.matrix[source][destination] = 1;
    this.matrix[destination][source] = 1;
  }

  // 其他方法...
}

邻接表

另一种常见的图的实现方式是邻接表。邻接表使用一个字典（或哈希映射）来表示图的节点和它们的邻居节点。每个节点对应一个数组，数组中存储与该节点相连的节点。

class Graph {
  constructor() {
    this.adjList = new Map();
  }

  addVertex(vertex) {
    this.adjList.set(vertex, []);
  }

  addEdge(source, destination) {
    this.adjList.get(source).push(destination);
    this.adjList.get(destination).push(source);
  }

  // 其他方法...
}

操作方法

以下是一些常见的图操作方法的实现：

• 获取图中的节点数量：

  getNumVertices() {
    return this.numVertices;
  }
  

• 获取图中的边数量：

  getNumEdges() {
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < this.numVertices; i++) {
      for (let j = i + 1; j < this.numVertices; j++) {
        if (this.matrix[i][j] === 1) {
          count++;
        }
      }
    }
    return count;
  }
  

• 获取图中所有的节点：

  getVertices() {
    const vertices = [];
    for (let i = 0; i < this.numVertices; i++) {
      vertices.push(i);
    }
    return vertices;
  }
  

• 获取节点的邻居节点：

  getNeighbors(vertex) {
    return this.adjList.get(vertex);
  }
  

这些方法只是示例，你可以根据需要进行扩展。

使用示例

以下是一个使用邻接列表实现图的示例：

const graph = new Graph();
graph.addVertex(0);
graph.addVertex(1);
graph.addVertex(2);
graph.addVertex(3);

graph.addEdge(0, 1);
graph.addEdge(1, 2);
graph.addEdge(2, 3);
graph.addEdge(3, 0);

console.log(graph.getVertices()); // [0, 1, 2, 3]
console.log(graph.getNumVertices()); // 4
console.log(graph.getNumEdges()); // 4
console.log(graph.getNeighbors(2)); // [1, 3]

总结

以上介绍了 JavaScript 中实现图的两种常见方法：邻接矩阵和邻接表。你可以根据需要选择适合的方法来构建和操作图。希望这篇介绍对你有所帮助！