给定数组的可能对的除法总和

在这道题目中，我们需要计算给定数组中所有可能的除法组合的结果，然后返回一个结果数组。

思路

在解题的过程中，我们可以先把所有的除数存储下来，然后遍历被除数，计算出所有的可能组合的除法结果。在计算的时候，我们还可以使用一个哈希表来记录之前已经计算过的除法结果，以减少重复计算的情况。

代码实现

下面是一份示例代码的实现：

def calcEquation(equations, values, queries):
    # 生成图
    graph = {}
    for i, (a, b) in enumerate(equations):
        if a in graph:
            graph[a].append((b, values[i]))
        else:
            graph[a] = [(b, values[i])]
        if b in graph:
            graph[b].append((a, 1 / values[i]))
        else:
            graph[b] = [(a, 1 / values[i])]

    # dfs查找结果
    def dfs(start, end):
        if start not in graph or end not in graph:
            return -1.0
        if start == end:
            return 1.0
        visited = {start}
        stack = [(start, 1.0)]
        while stack:
            n, val = stack.pop()
            if n == end:
                return val
            for v, w in graph[n]:
                if v not in visited:
                    visited.add(v)
                    stack.append((v, val * w))
        return -1.0

    # 计算结果数组
    res = []
    for query in queries:
        res.append(dfs(query[0], query[1]))
    return res

性能分析

这份代码主要的时间复杂度在于生成图的过程和遍历图的过程，两者的时间复杂度都是 O(N)，其中 N 表示数组的长度。因此，在最坏的情况下，这份代码的时间复杂度应该是 O(N^2)，空间复杂度是 O(N)。

总结

这道题目还是比较考验编程能力的，需要我们能够比较熟练地使用哈希表和图的数据结构。但是，只要掌握了基础的算法思路，实现上还是比较简单的。希望大家能够通过这道题目提高自己的编程能力。