📅  最后修改于: 2023-12-03 15:22:21.029000             🧑  作者: Mango
在计算机科学中,我们需要经常计算图形的数量。本文将介绍如何使用STL计算三角形的数量,并只计算唯一三角形的数量。
唯一三角形是指三个点(顶点)构成的三角形,与其他三角形不同,相当于去除重复的三角形。
使用STL的set
容器,可以自动去除重复的元素。我们可以将所有的三角形按照某一种规则排序后,加入到set
容器中。最后,set
容器的大小就是唯一三角形的数量。
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
// 计算面积
double getArea(pair<double, double> p1, pair<double, double> p2, pair<double, double> p3) {
double area = (p1.first * p2.second + p2.first * p3.second + p3.first * p1.second -
p1.second * p2.first - p2.second * p3.first - p3.second * p1.first) /
2.0;
return abs(area); // 取绝对值
}
// 计算三角形是否为唯一三角形
bool isUnique(vector<pair<double, double>> v) {
// 按照坐标值排序
sort(v.begin(), v.end());
do {
// 如果有两个点相同,则不是三角形
if(v[0] == v[1] || v[1] == v[2]) continue;
// 计算面积,并将三角形按面积排序
set<pair<double, vector<pair<double, double>>>> s;
s.insert(make_pair(getArea(v[0], v[1], v[2]), v));
if(s.size() == 1) return true;
} while(next_permutation(v.begin(), v.end()));
return false;
}
// 计算唯一三角形的数量
int countUniqueTriangles(vector<pair<double, double>> points) {
set<vector<pair<double, double>>> s;
for(int i = 0; i < points.size() - 2; i++) {
for(int j = i + 1; j < points.size() - 1; j++) {
for(int k = j + 1; k < points.size(); k++) {
vector<pair<double, double>> v;
v.push_back(points[i]);
v.push_back(points[j]);
v.push_back(points[k]);
if(isUnique(v)) {
sort(v.begin(), v.end()); // 唯一三角形必须按照同一规则排序,才可以去重
s.insert(v);
}
}
}
}
return s.size();
}
// 主函数
int main() {
vector<pair<double, double>> points = {{0,0}, {1,0}, {1,1}, {0,1}, {0.5,0.5}};
int count = countUniqueTriangles(points);
cout << count << endl; // 输出唯一三角形的数量
return 0;
}
本文介绍了使用STL计算唯一三角形的数量的方法。set
容器可以自动去除重复的元素,这使得我们可以先计算所有可能的三角形,并使用set
容器去除重复的三角形,最终得到唯一三角形的数量。