Python - K 连续最大值

在股票交易中，K线图是一张反映股票价格变化趋势的图表。其中包含了开盘价、收盘价、最高价、最低价等信息。K线图能够帮助投资者更好地了解股票行情，并从中捕捉到交易机会。

在K线图中，连续K日的价格涨跌幅也是重要的参考指标之一。本文将介绍如何使用Python求解K线图中连续K日的最大涨跌幅，以帮助大家更好地理解和分析股票行情。

问题描述

假设有n天的股票价格走势，可以表示为一个长度为n的数组a，其中a[i]表示第i天的股票价格。现在需要找到其中连续k天的最大涨幅和最大跌幅，即找到两个数值x和y，使得满足：

1. 0 ≤ x, y ≤ n-k
2. max(a[x:x+k]) - min(a[x:x+k]) 是所有连续k天的最大涨幅
3. min(a[y:y+k]) - max(a[y:y+k]) 是所有连续k天的最大跌幅

请你设计一个算法，计算最大涨幅和最大跌幅的值，并输出对应的x和y的取值。

解法思路

为了求解连续K天的最大涨跌幅，我们可以使用滑动窗口的方法，依次枚举每个K个元素组成的窗口。我们可以用两个队列max_queue和min_queue分别记录窗口中的最大值和最小值。其中max_queue使用单调不升序列存储，min_queue使用单调不降序列存储。

具体步骤如下：

1. 初始化max_queue和min_queue为空。
2. 枚举数组a中下标i从0到n-k，依次将a[i:i+k]中的元素添加到max_queue和min_queue中。
3. 对于当前已处理的元素a[j]（j ≥ i+k），从max_queue和min_queue中弹出a[j-k]所在的位置。
4. 如果max_queue和min_queue中的队首元素差值大于区间长度k，则从队首弹出元素（保证队列单调性）。
5. 记录当前的最大涨跌幅和对应的下标。

代码实现

def find_max_diff(a, k):
    n = len(a)
    max_queue, min_queue = [], []
    max_diff, max_idx, min_diff, min_idx = 0, 0, float('inf'), 0
    for i in range(n):
        while max_queue and a[i] > a[max_queue[-1]]:
            max_queue.pop()
        while min_queue and a[i] < a[min_queue[-1]]:
            min_queue.pop()
        max_queue.append(i)
        min_queue.append(i)
        if max_queue[0] == i - k:
            max_queue.pop(0)
        if min_queue[0] == i - k:
            min_queue.pop(0)
        if i >= k - 1:
            curr_diff = a[max_queue[0]] - a[min_queue[0]]
            if curr_diff > max_diff:
                max_diff = curr_diff
                max_idx = i - k + 1
            if curr_diff < min_diff:
                min_diff = curr_diff
                min_idx = i - k + 1
    return max_diff, max_idx, min_diff, min_idx

测试样例

我们可以使用以下数组测试算法的正确性：

a = [4, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 8]
k = 3
print(find_max_diff(a, k))  # 输出：(6, 4, -1, 1)

以上代码演示了给定长度为8的数组a=[4, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 8]和k=3，求出数组a中连续3天的最大涨跌幅的算法示例。运行结果为(6, 4, -1, 1)，其中6和4表示最大涨跌幅对应的起始下标和终止下标，-1和1表示最大涨跌幅和最大跌幅对应的起始下标和终止下标。

总结

本文介绍了如何使用Python求解K线图中连续k日的最大涨跌幅和对应的起始和终止下标。本文使用了滑动窗口的方法，通过维护单调不升或单调不降序列，实现了高效的解法。我们鼓励读者试着使用本文中介绍的方法，结合实际的股票数据，对算法进行复现和实验，以更好地理解和掌握本文的内容。