希尔排序

希尔排序是插入排序的一种变种，也叫缩小增量排序。它通过将待排序的数组分割成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，随着增量逐渐减少，每个子序列的元素越来越多，当增量减少至1时，整个序列就变成了一个有序序列。

算法步骤

1. 初始化增量为n/2，其中n为数组长度
2. 将待排序的序列按增量分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序
3. 将增量减小为原来的一半，重复步骤2，直到增量为1
4. 最后对整个序列进行插入排序

代码实现

def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = temp
        gap = gap // 2
    return arr

算法分析

希尔排序是一个分治算法，它将一个大问题分解成若干个小问题，然后逐个解决小问题，最后将所有小问题的解合并起来得到大问题的解。它的时间复杂度取决于增量序列的选择，但最坏情况下的时间复杂度为$O(n^2)$，因此不如快速排序和归并排序。

参考资料

• 维基百科-希尔排序
• 算法图解-希尔排序