数组中除 1 和数字本身之外的每个元素的最大除数

这个题目要求我们对一个给定的数组中，对于每个元素，找出除 1 和数字本身之外的最大的因数。下面将介绍解题思路以及算法实现。

解题思路

对于每个元素，我们需要找出除 1 和数字本身之外的最大的因数。因为一个数的因数都是成对出现的，所以我们只需要从 2 开始判断，判断到元素的平方根（因为一个数的因数最大不会超过它的平方根），如果找到一个因数，就记录下来，同时记录下当前除以该因数后得到的商，然后继续判断可能存在的更大的因数。

算法实现

下面给出使用 Python 实现的代码段：

def get_largest_divisor(arr):
    """
    获取数组中除 1 和数字本身之外的每个元素的最大除数
    :param arr: 数组
    :return: 每个元素的最大除数构成的数组
    """
    res = []
    for num in arr:
        max_divisor = 1
        quotient = num
        for i in range(2, int(num**0.5)+1):
            if num % i == 0:
                max_divisor = i
                quotient = num // i
                while quotient % i == 0:
                    quotient //= i
                    max_divisor *= i
        if quotient != 1 and num // quotient != max_divisor:
            max_divisor *= quotient
        res.append(max_divisor)
    return res

上面的代码中，我们先遍历每个元素，对于每个元素，我们再从 2 开始判断是否能整除，如果可以整除，就记录下当前因数，同时得到商，继续判断商是否能整除，如果能整除，就再次记录下因数，得到新的商，并重复上述操作。最后，如果商不为 1，并且商不等于当前得到的最大因数除以商，那么需要将商乘上当前得到的最大因数，得到完整的因数。

最后，我们得到的结果就是数组中除 1 和数字本身之外的每个元素的最大除数。