使所有数组元素等于最小成本

当我们面对一个数组，需要将其中的所有元素变为一个相同的值，而这个相同的值需要满足最小化成本的条件时，我们可以采用一些算法来实现。

暴力法

最直观的想法就是将数组中的每个元素都变成同一值，分别计算每次转换的成本，记录最小成本。

def min_cost(arr):
    min_cost = float('inf')
    for i in range(min(arr), max(arr) + 1):
        cost = 0
        for num in arr:
            cost += abs(i - num)
        min_cost = min(min_cost, cost)
    return min_cost

上述代码中，我们将数组中的所有元素变成 i，计算成本并记录最小值。

但是这个算法的时间复杂度为 O(nm)，其中 n 表示数组长度，m 表示数组中元素的范围。效率较低，需要考虑其他优化方法。

中位数

通过观察，我们可以发现，当将数组中的元素全部变为中位数时，能够实现最小成本目标。

def min_cost(arr):
    arr.sort()
    median = arr[len(arr) // 2]
    min_cost = 0
    for num in arr:
        min_cost += abs(num - median)
    return min_cost

代码中，我们先将数组排序，然后计算中位数，最后将数组中的所有元素变成中位数，并累计变换成本。

这个算法的时间复杂度为 O(nlogn)，效率较高。

总结

当我们面对将所有数组元素变为相同值的问题时，可以通过中位数来达到最小成本的目标，优化时间复杂度。

当然，有些场景下还可以使用其他算法，例如贪心算法等，需要根据具体情况来选择。