Python 处理递归限制

在编程过程中，递归是一种十分常见的算法思想。不过，在Python中，递归调用的深度有限制，如果超过Python的默认递归深度（通常为1000），程序将会出现 RuntimeError: maximum recursion depth exceeded 错误。

如何解决这个问题呢？以下是一些实用的方法：

优化递归算法

递归算法有两个重要的部分：递归调用和基线条件。当我们常常看到递归出错的时候，我们可以考虑优化这两个部分。也就是说，我们要让递归调用的次数减少，或者基线条件可以在更早的时候被满足。

下面是个典型的斐波那契数列的递归函数：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

如果我们输入一个比较大的数，比如fibonacci(100)，就会出现Maximum recursion depth exceeded错误。为了避免这个问题，我们可以尝试对递归算法进行优化。

例1：使用循环取代递归

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    a, b = 0, 1
    for i in range(n - 1):
        a, b = b, a + b
    return b

这个函数使用了循环，没有递归调用。在n较大时，比递归算法效率高很多。

例2：使用缓存

fib_dict = {0: 0, 1: 1}

def fibonacci(n):
    if n in fib_dict:
        return fib_dict[n]
    result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    fib_dict[n] = result
    return result

在这个例子中，我们创建了一个字典来存储计算过的斐波那契数。如果再次需要计算，我们直接从字典中读取，避免了递归调用，提高了效率。

改变递归深度

如果在没能优化递归算法的情况下，我们可以通过改变Python的递归深度来解决问题。

import sys
sys.setrecursionlimit(1500) # 修改深度限制为1500

这个方法改变了Python的递归深度的默认值。但是，如果开发过程中需要使用更多的调用层数，则不能依靠修改Python的递归深度来拯救递归的算法设计，否则会引起系统崩溃等问题。

使用生成器

使用生成器来处理递归也是一种方法。这种方法通过生成器保存程序状态，再通过读取生成器来恢复上下文环境，可以避免单线程Python解释器的堆栈限制。

下面是斐波那契数列的一个生成器版本：

def fibonacci():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield b
        a, b = b, a + b

这个生成器可以无限地生成斐波那契数列。我们可以使用以下代码来生成前10个斐波那契数：

fib = fibonacci()
for i in range(10):
    print(next(fib))

总结

Python的递归调用深度有限制，要特别注意大量递归调用可能会导致系统崩溃。为了解决这个问题，可以优化递归算法，改变Python的递归深度，也可以使用生成器来处理递归。在开发但需要使用更多的调用层数时，应注意优化递归算法，而不是不断地提高深度限制。