生成所有小于n的回文数

回文数是一种数字排列，从前往后和从后往前读取都一样。在这个主题中，我们将介绍如何生成所有小于给定数字n的回文数。

方法

一般而言，回文数可以通过字符串反转来实现计算。但是，这样计算的时间复杂度是O(n)，并且需要额外的空间。

相反，我们将使用双指针的方法来生成回文数，这样时间复杂度将减少到O(n/2)，空间复杂度为O(1)。

我们按照如下步骤生成回文数：

1. 将给定数字n的前一半复制到后一半，形成一个新数字。
2. 如果n的长度为奇数，则将中心数字也复制到后一半。
3. 对于复制后的数字进行比较。将第一个数字和最后一个数字进行比较，以此类推，直到到达中心数字或者完成所有的比较。

下面是一个Python代码片段，它演示了如何实现该算法：

def generate_palindrome(n):
    result = []
    for i in range(1, n):
        s = str(i)
        # 双指针法生成回文数
        left = 0
        right = len(s) - 1
        while left < right:
            s = s[:right] + s[left] + s[right + 1:]
            left += 1
            right -= 1
        # 如果生成的回文数小于n，则加入结果
        if int(s) < n:
            result.append(int(s))
    return result

# 测试代码
print(generate_palindrome(100))

该代码使用双指针法来生成回文数，并将小于n的回文数加入到结果中。输出结果为：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99]

总结

在本主题中，我们介绍了如何使用双指针法生成所有小于n的回文数。这种方法具有较低的时间和空间复杂度，并且易于实现。如果你需要在自己的代码中生成回文数，那么这种方法是一个很好的选择。