两个向量的点积和叉积的程序介绍

简介

在三维空间中，向量是一个有大小和方向的量。向量可以用坐标表示，也可以用模长和方向表示。向量的点积和叉积是两个向量之间的数学操作。

点积也称为向量的数量积或内积，它返回两个向量之间的标量。点积的结果等于两个向量长度的乘积再乘以它们的夹角余弦值。

叉积也称为向量积或外积，它返回一个新的向量，其大小等于两个向量分别通过正弦相乘后得到的数值，方向由右手定则确定。

代码

以下是 Python 3 中用于计算两个向量的点积和叉积的程序：

import numpy as np

# 定义两个向量
vector_a = np.array([1, 2, 3])
vector_b = np.array([4, 5, 6])

# 计算点积
dot_product = np.dot(vector_a, vector_b)

# 计算叉积
cross_product = np.cross(vector_a, vector_b)

# 输出结果
print("点积为：", dot_product)
print("叉积为：", cross_product)

解释

首先导入NumPy库，并定义两个向量。在这个例子中，我们使用的是NumPy数组来表示向量。接下来，我们使用 np.dot 函数计算两个向量的点积，并使用 np.cross 函数计算它们的叉积。

最后，我们打印出点积和叉积的值。

输出

运行上述代码，我们得到以下输出：

点积为： 32
叉积为： [-3  6 -3]

这就是我们想要的结果！