按排序顺序合并两个未排序的数组

在实际开发中，经常会遇到需要合并两个未排序的数组并按照排序顺序排列的情况。本文介绍了一种简便的方法实现这一功能。

方法一：合并后排序

def merge_sort(arr1, arr2):
    arr = arr1 + arr2
    arr.sort()
    return arr

这种方法最直观，先将两个数组合并成一个新数组，然后再对新数组进行排序。但是如果数组长度比较大，这种方法的时间复杂度为 $O(nlogn)$，效率较低。

方法二：双指针合并

def merge_two_sorted_array(arr1, arr2):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(arr1) and j < len(arr2):
        if arr1[i] <= arr2[j]:
            result.append(arr1[i])
            i += 1
        else:
            result.append(arr2[j])
            j += 1
    result += arr1[i:]
    result += arr2[j:]
    return result

这种方法使用了双指针，可以实现在 $O(n)$ 的时间复杂度内完成两个数组的合并。具体实现是使用两个指针分别指向两个数组的起始位置，比较两个指针所指位置的值，将较小的值添加到结果数组中，直到其中一个数组全部添加完毕，然后再将另一个数组的剩余部分添加到结果数组的尾部。

方法三：归并排序

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge_two_sorted_array(left, right)

这种方法使用了归并排序的思想，将待排序数组递归拆分成两个子数组，然后对子数组进行归并排序，最后将排好序的子数组进行合并。该方法的时间复杂度为 $O(nlogn)$，但是需要额外使用递归的栈空间。

以上三种方法均可以实现按排序顺序合并两个未排序的数组的功能，选择哪种方法要根据实际情况来选择。