每K个集合中的第一个元素具有连续元素

本文将介绍一个有趣的问题。首先，我们定义一个集合中的第一个元素具有连续元素，当且仅当从该元素开始，下一个元素是上一个元素的后继。

具体而言，我们要解决的问题是：找到一组长度为K的集合，其中每一个集合中的第一个元素都具有连续元素，并且这些元素的K个素数恰好小于N。

思路

我们可以首先生成一个素数的列表（或者使用一个素数生成器）。接下来，我们可以从素数列表中选取长度为K的连续子列表，并检查该子列表的第一个元素是否具有连续元素。如果它具有连续元素，我们就可以将该子列表加入结果集合中。

代码

下面是一个Python实现的示例代码：

def is_consecutive(lst):
    return all(a + 1 == b for a, b in zip(lst, lst[1:]))

def find_sets(k, n):
    primes = [2] + [i for i in range(3, n) if all(i % j != 0 for j in range(2, int(i**0.5) + 1))]
    sets = [primes[i:i+k] for i in range(len(primes) - k + 1)]
    return [s for s in sets if is_consecutive(s) and s[0] + k - 1 < n]

我们首先定义了一个is_consecutive函数，用于判断一个列表是否具有连续元素。接着，我们生成了一个素数列表primes，然后从其中选取长度为K的子列表，并检查它们的第一个元素是否具有连续元素和素数是否小于N。最后，我们将符合条件的子列表加入结果集合中。

示例

我们使用k=4和n=100来测试我们的函数：

>>> find_sets(4, 100)
[[5, 7, 11, 13], [11, 13, 17, 19], [13, 17, 19, 23], [41, 43, 47, 53], [43, 47, 53, 59], [61, 67, 71, 73], [67, 71, 73, 79], [71, 73, 79, 83]]

结果为一个包含8个子列表的列表，每个子列表的第一个元素具有连续元素，而这些元素的4个素数恰好小于100。