找到k的值

在程序开发中，经常需要求解方程的根。本文将介绍如何通过程序找到满足方程"kx(x-2root5)+10=0"的k的值。

解法

我们可以使用一些数学知识来解决这个问题。首先，我们将方程变为标准的二次方程形式：

kx^2 - 2k(root5)x + 10 = 0

接下来，我们使用二次方程求根公式解出方程的根：

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

将方程的系数代入，得到：

x = (k(root5) ± sqrt(5k^2 - 40k)) / 2k

考虑到方程只有一个根，即判别式(b^2 - 4ac) = 0，即

5k^2 - 40k = 0

解得k = 8 或 k = 0。

代码实现

下面给出Python代码实现：

import math

def find_k():
    a = 5
    b = -40
    c = 0
    
    delta = b**2 - 4*a*c
    
    if delta < 0:
        print("方程无实数根")
        return
    
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
    
    if x1 == x2:
        k = x1 / (2 * math.sqrt(5))
        print("k的值为：", k)
    else:
        print("方程无实数根")

此函数可以返回方程解的k的值。