寻找对称矩阵

本文介绍如何用 Python 找到一个 N 阶对称矩阵，其中包含从 0 到 N-1 的整数，并且主对角线应仅包含 0。

思路

对称矩阵具有以下性质：

1. 对于任意的 i, j，都有 matrix[i][j] = matrix[j][i]。
2. 对角线上的元素都是相等的。

因此，我们只需要构造一个满足上述条件的矩阵即可。

我们可以先构造一个 N×N 的零矩阵，将矩阵上半部分填充上从 1 到 N-1 的数字，再用矩阵转置的结果填充矩阵下半部分，最后将对角线上的元素全部置为 0 即可。

代码实现

def create_symmetric_matrix(n):
    """生成一个 N 阶对称矩阵"""
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            matrix[i][j] = matrix[j][i] = j
    for i in range(n):
        matrix[i][i] = 0
    return matrix

示例

>>> create_symmetric_matrix(5)
[[0, 1, 2, 3, 4],
 [1, 0, 3, 2, 4],
 [2, 3, 0, 4, 1],
 [3, 2, 4, 0, 1],
 [4, 4, 1, 1, 0]]

以上就是本文的全部内容。