获取两个数字中最右边的公共位的位置

当我们需要处理两个数字时，可能需要找到它们在二进制形式下最右边的公共位，这在解决某些位运算问题时非常有用。以下是一种求解方法。

实现思路

1. 对于两个数字进行异或操作，得到的结果将对应数字不同位设为1，相同位设为0。
2. 对于结果进行按位取反操作，此时将对应数字相同位设为1，不同位设为0。
3. 对于结果和结果减1后的值进行按位与操作，即可得到最右边的公共位。

下面是一个实现示例：

def get_rightmost_common_bit(m: int, n: int) -> int:
    num = m ^ n
    num = num ^ (num - 1)
    return len(bin(num)) - 2

示例说明

对于数字m=9（二进制1001）和n=11（二进制1011），进行异或操作得到结果num=2（二进制0010）。此时num-1的值为1（二进制0001），将num和num-1进行按位与操作得到1。因此最右边的公共位为2，即二进制中从最右边开始的第2位。

性能分析

该方法的时间复杂度为O(log₂n)，其中n为两个数字中二进制表示下所需的位数。空间复杂度为O(1)。如果使用编程语言提供的内置函数实现位运算，则可能会有更好的性能表现。

结论

本文介绍了一种获取两个数字中最右边的公共位的位置的方法，并提供了一个示例实现。此方法的时间复杂度为O(log₂n)，适用于解决某些位运算问题。