介绍：寻找两个数字中存在的公共数字的数量

题目描述

给定两个数字a和b，请编写一个函数来确定这两个数字中存在的公共数字的数量。公共数字指的是两个数字中都存在的数位。

例子

• 输入: a = 123, b = 234 输出: 2 解释: 数字2和3是a和b所共有的数字。

• 输入: a = 122, b = 224 输出: 1 解释: 数字2是a和b所共有的数字。

思路

我们可以将两个数字都转换为字符串，然后依次遍历其中一个数字的每一个字符，并查看它是否在另一个数字中出现过。当发现相同的字符时，我们将共同出现的计数增加1。

解决方案

方案一：暴力法

我们可以使用两个嵌套的循环，一个遍历字符串a，另一个遍历字符串b，以此计算共同数字的数量。

def common_digits(a, b):
    count = 0
    for digit in str(a):
        for char in str(b):
            if digit == char:
                count += 1
                break
    return count

时间复杂度：$O(n^2)$

方案二：哈希表法

我们可以使用哈希表来记录某个字符是否在数字a或b中出现过，然后遍历另一个数字，以此计算共同数字的数量。

def common_digits(a, b):
    count = 0
    appeared = {}
    for digit in str(a):
        appeared[digit] = 1
    for digit in str(b):
        if digit in appeared:
            count += 1
            appeared[digit] = 0
    return count

时间复杂度：$O(n)$

结论

当输入的数字较小时，方案一的暴力法可以工作得很好，但当数字变大时，这个算法会变得非常缓慢而不实用。方案二则适用于任何输入，它利用了哈希表的优势，将时间复杂度降至最佳。