Python中复杂编号的绝对值

在Python中，我们可以使用abs函数来计算一个数的绝对值。但当我们处理复杂编号时，需要使用三角函数来计算模长。本文将介绍如何使用Python中的cmath模块计算复杂编号的模长和幅角。

1. 模长（absolute value）

复杂编号的模长等于其实部和虚部的平方和的平方根，即：

|z| = sqrt(real(z)^2 + imag(z)^2)

其中，real(z)表示z的实部，imag(z)表示z的虚部。在Python中，我们可以使用cmath模块中的abs函数来计算复杂编号的模长。下面是一个例子：

import cmath

# 定义一个复数
z = 3 + 4j

# 计算模长
abs_z = abs(z)

# 打印结果
print(abs_z)  # 输出：5.0

2. 幅角（angle）

复杂编号的幅角是指它与实轴正方向之间的夹角，通常用弧度表示。我们可以使用cmath模块中的phase函数来计算复杂编号的幅角。下面是一个例子：

import cmath
import math

# 定义一个复数
z = -1 + 1j

# 计算幅角，注意phase函数返回的是弧度值
arg_z = cmath.phase(z)

# 将弧度转换为角度
degree_z = math.degrees(arg_z)

# 打印结果
print(arg_z)  # 输出：2.356194490192345
print(degree_z)  # 输出：135.0

需要注意的是，如果想要将弧度转换为角度，需要使用math模块中的degrees函数。

3. 总结

在Python中，我们可以使用cmath模块的abs函数来计算复杂编号的模长，使用phase函数来计算复杂编号的幅角。在处理复杂计算时，掌握这两个函数是非常有用的。