二叉树的无递归无栈后序遍历

在对二叉树进行后序遍历时，需要先访问左子树、再访问右子树、最后访问根节点。这个过程通常使用递归或者栈来实现。但是，使用递归会占用函数调用栈，而使用栈会占用额外的空间。

本文提供了一种无递归且无栈的后序遍历二叉树的方法。这个方法使用了双端队列和标记位来管理节点的遍历顺序，同时不占用额外的空间。具体实现方法如下：

算法实现

1. 初始化一个双端队列，并将根节点加入队列的头部。

2. 当队列不为空时，执行以下步骤：

   1. 获取队列头部的节点，但是不弹出节点。如果这个节点没有被标记或者没有子节点，那么就将它的左子节点、右子节点、和它本身加入队列的头部。

   2. 如果这个节点已经被标记过，那么就弹出它，并将它的值放到输出序列中。

   3. 如果这个节点没有被标记但是有子节点，那么就将它标记为已经访问过，然后重新将这个节点加入队列的头部。

3. 当队列为空时，遍历结束。输出序列即为后序遍历结果。

代码实现

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        if not root:
            return []

        deque = collections.deque()
        results = []
        deque.append(root)

        while deque:
            node = deque[-1]

            if (not node.left and not node.right) or hasattr(node, 'flag'):
                node = deque.pop()
                results.append(node.val)

            else:
                if node.right:
                    deque.append(node.right)
                if node.left:
                    deque.append(node.left)
                deque.append(node)
                setattr(node, 'flag', True)
            
        return results

以上代码是使用Python语言实现的无递归无栈的后序遍历算法。在这个算法中，我们使用了一个双端队列来保存待访问的节点。而每个节点有一个标记来确定它是否已经被访问过。如果一个节点被标记过，那么就说明它的子树已经全部遍历完成，可以将它从队列中弹出并将它的值放到输出序列中。如果一个节点没有被标记但是有子节点，那么就将它的子节点加入队列的头部，并将这个节点本身重新加入队列的头部，同时给它打上标记。这样，我们就可以保证在遍历完一个节点的子节点之后再将它本身加入队列的头部，从而达到后序遍历的效果。

总结

在这篇文章中，我们介绍了一种无递归且无栈的后序遍历算法。这个算法使用了双端队列和标记来管理节点的遍历顺序，同时避免了使用递归或者栈时可能出现的堆栈溢出或者空间不足的问题。尽管这个算法的本质思想和使用栈的算法类似，但是它的实现方式更灵活且更具备通用性，因此值得程序员们去掌握和应用。