使用素数索引对布尔数组进行排序 - Java

在编程中，经常需要对数组进行排序。一种有趣的方法是使用“素数索引”排序法，它使用了素数的特性来进行排序。

关于素数

素数是指只能被1和自身整除的整数，比如2、3、5、7、11等等。素数的一个优秀特性是，它们不能被其他数整除，因此可以用来当做排序算法中的索引。

素数索引排序法

素数索引排序法，是一种多趟算法，需要使用一组素数序列作为索引。例如：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...

下面是素数索引排序法的步骤：

1. 创建一个布尔数组，大小为要排序的数组的大小。
2. 初始化布尔数组的所有元素为false。
3. 从素数序列中取得第一个素数作为索引。
4. 遍历原数组的所有元素，如果该元素能被当前素数整除，则将对应的布尔数组元素置为true。
5. 从素数序列中取得下一个素数作为索引，重复步骤4和5，一直到遍历完所有素数。
6. 遍历布尔数组，如果对应的元素为true，则将对应的元素从原数组中移动到一个临时数组中。
7. 将临时数组中的元素按照原顺序依次移回原数组中，这样就完成了排序。

代码实现

下面是一个使用Java实现素数索引排序法的示例代码：

public static void primeIndexSort(boolean[] array) {
    int[] primes = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};

    List<Boolean> list = new ArrayList<>();

    for (int prime : primes) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if ((i + 1) % prime == 0) {
                list.add(array[i]);
                array[i] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (!array[i]) {
            array[i] = list.remove(0);
        }
    }
}

示例

下面是一个使用示例：

boolean[] array = new boolean[]{true, false, true, false, true, false, true, false, true, false};
primeIndexSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));

输出结果：

[false, false, false, false, false, true, true, true, true, true]

总结

素数索引排序法运用了素数的优秀特性，是一种非常有趣的排序算法。它虽然不一定比其他排序算法效率更高，但是能够拓宽我们的思路。