最长子序列的长度，以使相邻元素的XOR等于K

简介

给定一个整数数组，找到其中最长的子序列的长度，使得相邻元素的异或等于给定的K值。

解法

这个问题可以使用动态规划来解决。假设dp[i]表示以第i个元素结尾的子序列中最长的异或值等于K的子序列的长度。此外，还需要用一个哈希表来存储已经出现过的异或值和它们第一次出现的位置。

状态转移方程如下：

dp[i] = max(dp[j] + 1), j < i and (a[i] xor a[j]) == K

在计算dp[i]之前，需要在哈希表中查找是否存在异或值为(a[i] xor K)的元素，如果存在，那么就可以用它的位置来更新dp[i]。

代码示例

def longestSubsequenceXOR(arr, K):
    n = len(arr)
    dp = [1] * n
    xorDict = {0: -1} # 表示异或值为0的位置为-1
    res = 0
    for i in range(n):
        if (arr[i] ^ K) in xorDict:
            j = xorDict[arr[i] ^ K]
            dp[i] = dp[j] + 1
        if i > 0:
            dp[i] = max(dp[i], dp[i-1])
        xorDict[arr[i]] = i
        res = max(res, dp[i])
    return res

以上代码实现了用Python解决这个问题。该函数的输入为一个整数数组arr和一个整数K，输出为最长子序列的长度，使得相邻元素的异或等于K。