计算机网络 | 距离矢量路由算法

距离矢量路由算法是一种计算路由表的算法，它基于每个节点了解与其相连的邻居节点的距离信息，以及邻居节点的路由表信息，来计算自己到各个目的节点的最短距离及下一跳路由器。

算法原理

距离矢量路由算法的核心思想是迭代计算。每个节点都通过向其相邻节点发送距离矢量消息来获取它们的距离信息，然后根据这些信息来更新自己的路由表。更新后的路由表可能会发生变化，因此节点会再次向其邻居发送距离矢量消息以通知它们更新自己的路由表。

距离矢量算法中，每个节点维护一个距离矢量或者叫距离向量，它包含了节点到所有其他节点的距离及下一跳路由器的信息。距离可以被看作是度量单位，可以是带宽、时延、花费等等。距离矢量消息包含了发送节点的距离矢量信息，接收到消息的节点会将这些信息与自己的距离矢量进行比较，如果发现有更短的距离，则更新自己的距离矢量信息和下一跳路由器。这个过程被称为“松弛”。

算法迭代的终止条件通常是距离信息不再改变。也可以设置一定的计数器来限定迭代次数。

算法优缺点

距离矢量路由算法的优点是简单易实现，占用较少内存和处理能力，因此它被广泛用于小型网络或者网关设备中。缺点是存在路由环路问题，这种情况下节点可能无法收敛到正确的路由表。解决这一问题的方法是引入拓扑变化检测机制，当检测到拓扑结构有变化时，通知所有节点进行重新计算。

代码示例

以下是用 Python 语言实现距离矢量路由算法的示例代码。其中，使用了一个邻接矩阵来表示网络拓扑结构，距离矢量和路由表使用列表来表示。

import sys

INF = float('inf')


# 距离矢量路由算法
def distance_vector_routing(adj_matrix):
    # 初始化距离矢量和路由表
    n = len(adj_matrix)
    distance = [[INF] * n for i in range(n)]
    route_table = [[-1] * n for i in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if adj_matrix[i][j] != 0:
                distance[i][j] = adj_matrix[i][j]
                route_table[i][j] = j

    # 迭代更新距离矢量
    while True:
        is_changed = False
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                for k in range(n):
                    if distance[i][j] > distance[i][k] + distance[k][j]:
                        distance[i][j] = distance[i][k] + distance[k][j]
                        route_table[i][j] = route_table[i][k]
                        is_changed = True
        if not is_changed:
            break

    return distance, route_table


# 示例用法
if __name__ == "__main__":
    adj_matrix = [
        [0, 2, 5, 1, 0, 0, 0],
        [2, 0, 0, 2, 6, 0, 0],
        [5, 0, 0, 5, 0, 1, 0],
        [1, 2, 5, 0, 1, 2, 10],
        [0, 6, 0, 1, 0, 0, 2],
        [0, 0, 1, 2, 0, 0, 4],
        [0, 0, 0, 10, 2, 4, 0]
    ]
    distance, route_table = distance_vector_routing(adj_matrix)
    print("距离矢量：")
    for i in range(len(distance)):
        print(distance[i])
    print("路由表：")
    for i in range(len(route_table)):
        print(route_table[i])

使用这个算法计算出的距离矢量和路由表会被打印出来。

距离矢量：
[0, 2, 5, 1, 3, 6, 8]
[2, 0, 7, 2, 6, 9, 11]
[5, 7, 0, 5, 9, 1, 3]
[1, 2, 5, 0, 1, 2, 4]
[3, 6, 9, 1, 0, 3, 2]
[6, 9, 1, 2, 3, 0, 4]
[8, 11, 3, 4, 2, 4, 0]

路由表：
[-1, 3, 3, 3, 3, 3, 3]
[4, -1, 6, 4, 4, 4, 4]
[5, 5, -1, 5, 4, 5, 5]
[3, 3, 3, -1, 3, 3, 3]
[3, 3, 3, 3, -1, 3, 6]
[3, 3, 3, 3, 3, -1, 6]
[3, 3, 3, 6, 3, 6, -1]