空间过滤及其类型

空间滤波技术直接用于图像的像素。掩码通常被认为是在大小上添加的，以便它具有特定的中心像素。该蒙版在图像上移动，使得蒙版的中心穿过所有图像像素。

基于线性的分类：
有两种类型：

1. Linear Spatial Filter
2. Non-linear Spatial Filter 

一般分类：

平滑空间滤波器：平滑滤波器用于图像中的模糊和降噪。模糊是去除小细节的预处理步骤，降噪是通过模糊来实现的。

平滑空间滤波器的类型：

1. Linear Filter (Mean Filter)
2. Order Statistics (Non-linear) filter 

这些解释如下。

1. 均值滤波器：
   线性空间滤波器只是滤波器掩码邻域中包含的像素的平均值。这个想法是用过滤器掩码定义的邻域中灰度级的平均值替换图像中每个像素的值。

   均值滤波器的类型：

   • (i) 平均滤波器：用于减少图像中的细节。所有系数都相等。
   • (ii) 加权平均滤波器：在这种情况下，像素乘以不同的系数。中心像素乘以比平均滤波器更高的值。

2. 订单统计过滤器：
   它基于过滤器包含的图像区域中包含的像素的排序。它将中心像素的值替换为由排名结果确定的值。在这种过滤中，边缘得到了更好的保留。

   订单统计过滤器的类型：

   • (i) 最小过滤器：第 0 个百分位过滤器是最小过滤器。中心的值被窗口中的最小值代替。
   • (ii) 最大过滤器：第 100 个百分位过滤器是最大过滤器。中心的值被窗口中的最大值代替。
   • (iii) 中值滤波器：考虑图像中的每个像素。首先对相邻像素进行排序，并将像素的原始值替换为列表的中值。

锐化空间滤波器：也称为微分滤波器。锐化空间滤波器的目的正好与平滑空间滤波器相反。它的主要重点是消除模糊和突出边缘。它基于一阶和二阶导数。

一阶导数：

• 在平面段中必须为零。
• 在灰度阶跃开始时必须非零。
• 沿斜坡必须非零。

一维中的一阶导数由下式给出：

f' = f(x+1) - f(x)

二阶导数：

• 在平坦区域必须为零。
• 在斜坡开始和结束时必须为零。
• 沿斜坡必须为零。

一维中的二阶导数由下式给出：

f'' = f(x+1) + f(x-1) - 2f(x)