排序数组中距离字符K最近的小字符

问题描述

给定一个只包含小写字母的有序数组，以及一个指定的字母 K，请找出数组中离 K 最近的小写字母。如果有多个答案，返回左侧最近的字符。

示例

输入：['a', 'c', 'e', 'f', 'h', 'i'], 'd'

输出：'c'

输入：['a', 'c', 'f', 'h', 'k'], 'd'

输出：'c'

输入：['a', 'c', 'f', 'h', 'k'], 'z'

输出：'k'

解决方案

我们可以使用双指针法来解决这个问题。双指针法的基本思想是，在有序数组中使用两个指针，一个始终指向当前最小值，一个始终指向当前最大值。我们可以根据给定的字母 K 来初始化指针。

具体来说，我们维护两个指针 left 和 right，初始时，我们让 left 指向第一个小于等于 K 的值，让 right 指向第一个大于 K 的值。在每一步中，我们比较 left 和 right 所指向的值与 K 的距离，如果 left 所指向的值距离 K 更近，那么我们就返回该值；否则，我们将 right 向左移动一格，继续比较。

代码实现如下：

def next_closest_letter(letters, target):
    n = len(letters)
    left, right = 0, n - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if letters[mid] <= target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    if left == n:
        return letters[0]

    if letters[left] == target:
        left += 1

    return letters[left % n]

在上面的代码中，我们首先定义了左侧指针 left 和右侧指针 right，然后使用二分查找法找到第一个小于等于 K 的值，以及第一个大于 K 的值的位置。如果没有小于等于 K 的值，我们就返回数组中的第一个值。

接下来，我们使用 left 指向的值与 K 进行比较，如果 left 指向的值距离 K 更近，那么我们就返回该值；否则，我们将 right 向左移动一格，继续比较。我们还需要注意，如果 left 指向的值等于 K，我们需要将 left 向右移动一格，以便返回左侧最近的字符。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(log n)$，其中 $n$ 是数组的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$。