查询树中的祖先-后代关系

在树结构中，常常需要查询某个节点的祖先或后代节点，这种查询被称为祖先-后代关系查询。本文将介绍如何在树结构中进行祖先-后代关系查询，并提供示例代码。

祖先节点查询

查询某个节点的祖先节点，可以通过从该节点逐级向上遍历来实现。具体做法为，从该节点开始，一直向其父节点遍历，直到遍历到根节点或找到目标祖先节点为止。以下是祖先节点查询的代码实现：

def find_ancestors(tree, node):
    ancestors = []
    while node.parent is not None:
        ancestors.append(node.parent)
        node = node.parent
    return ancestors

其中，tree表示整棵树的根节点，node表示目标节点。函数依次向上遍历目标节点的父节点，直到遍历到根节点或找到目标祖先节点。在遍历过程中，将每个遍历的父节点添加到ancestors列表中，最后返回该列表即可。

后代节点查询

查询某个节点的后代节点，可以通过从该节点逐级向下遍历来实现。具体做法为，从该节点开始，先将其添加到结果列表中，然后遍历其所有子节点，对于每个子节点，递归调用该函数进行遍历。以下是后代节点查询的代码实现：

def find_descendants(node):
    descendants = [node]
    for child in node.children:
        descendants += find_descendants(child)
    return descendants

其中，node表示目标节点。在函数中，首先将目标节点添加到descendants列表中。然后遍历目标节点的所有子节点，对于每个子节点，递归调用该函数进行遍历。将遍历的结果添加到descendants列表中，并最终返回该列表即可。

示例

以下是一个简单的树结构：

             A
           / | \
          B  C  D
         / \   / \
        E   F G   H

在该树结构中，节点E的祖先节点为B和A，后代节点为无。节点A的祖先节点为无，后代节点为B、C、D、E、F、G和H。现在，我们可以利用上述代码来查询节点的祖先-后代关系，示例如下：

root = Node('A')
B = Node('B', parent=root)
C = Node('C', parent=root)
D = Node('D', parent=root)
E = Node('E', parent=B)
F = Node('F', parent=B)
G = Node('G', parent=D)
H = Node('H', parent=D)

# 查询E节点的祖先节点
ancestors = find_ancestors(root, E)
print([ancestor.name for ancestor in ancestors]) # ['B', 'A']

# 查询A节点的后代节点
descendants = find_descendants(root)
print([descendant.name for descendant in descendants]) # ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H']

在上述示例中，我们首先构建了一个树结构，然后利用上述代码查询了节点E的祖先节点和节点A的后代节点。该示例对应的markdown代码如下：

```python
root = Node('A')
B = Node('B', parent=root)
C = Node('C', parent=root)
D = Node('D', parent=root)
E = Node('E', parent=B)
F = Node('F', parent=B)
G = Node('G', parent=D)
H = Node('H', parent=D)

# 查询E节点的祖先节点
ancestors = find_ancestors(root, E)
print([ancestor.name for ancestor in ancestors]) # ['B', 'A']

# 查询A节点的后代节点
descendants = find_descendants(root)
print([descendant.name for descendant in descendants]) # ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H']