QA – 安置测验|损益 |问题 10

概述

这是一个涉及到安置测验、损益的QA问题，具体情况如下：

在某个公司的一个部门中，有n位员工，他们需要进行一次测验。公司有几个教室可以用来进行这次测验，每个教室的容量是一样的，为k。每个员工都有一个考场，需要在考场内参加测验。现在，假设一个员工去了一个教室，那么他会给公司带来q1 的利润，如果一个教室的员工人数超过了容量，则这个教室的所有员工不会能参加测验，也就不会带来任何的利润。另外，每个员工都可以选择取消自己参加测验，这样他便不会给公司带来收益。给你每个员工的利润和是否愿意参加测验，你的任务是使公司获得最大收益。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数n, k,表示员工数和教室容量。

接下来n行，每行包含两个整数q, w，表示该员工能够带来的利润和是否愿意参加测验。其中w=1表示愿意参加，w=0表示不愿意参加。

输出格式

输出文件只包含一个整数，表示公司能够获得的最大收益。

解题思路

这是一个非常经典的贪心算法问题，可以通过以下几个步骤来解决：

1. 将员工按照利润从大到小排序。
2. 依次考虑每个员工，如果他愿意参加考试且在已有教室中所有教室中人数最少（或最后一个教室）的教室中还有空余位置，那么把他放到该教室中去。否则，他就不能参加考试。
3. 统计所有参加考试的员工的利润之和即为公司的最大收益。

代码示例

def max_profit(n: int, k: int, workers: list) -> int:
    workers = sorted(workers, key=lambda x: -x[0])
    rooms = [[] for _ in range(n // k + 1)]
    for i in range(n):
        if not workers[i][1]:
            continue
        room_index = 0
        for j in range(1, len(rooms)):
            if len(rooms[j]) < len(rooms[room_index]):
                room_index = j
            if len(rooms[room_index]) < k:
                rooms[room_index].append(workers[i])
                break
        else:
            continue
    return sum([sum([w[0] for w in room]) for room in rooms])

# tests
n, k = 7, 3
workers = [(9, 1), (7, 1), (4, 1), (3, 1), (8, 0), (12, 1), (5, 0)]
assert max_profit(n, k, workers) == 36

代码使用Python语言编写，采用了Lambda函数和列表推导式进行简化，具有一定的可读性。