在排序的2D矩阵中搜索(按行主要顺序存储)

题目描述：在一个n行m列的二维矩阵中，每一行都按照从左到右递增的顺序排列，每一列都按照从上到下递增的顺序排列。现在给定一个目标值，要求判断该值是否存在于矩阵中。

解题思路：

因为每一行和每一列都是递增的，所以可以从第一行的末尾开始查找，如果该数字小于目标值，则可以往下一行查找，反之则往前一列查找，直到找到目标值或者越界为止。

例如，给定以下的矩阵：

1  3  5  7
10 11 16 20
23 30 34 50

如果要查找目标值为16，则从第一行末尾的7开始，因为比16小，所以往下一行查找，即第二行的第四列的20，因为比16大，所以又往前一列查找，即第二行的第三列的16，找到目标值。

代码实现：

def searchMatrix(matrix, target):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :type target: int
    :rtype: bool
    """
    if not matrix:
        return False

    row, col = 0, len(matrix[0])-1  # 从第一行的末尾开始查找
    while row < len(matrix) and col >= 0:
        if matrix[row][col] == target:  # 找到目标值
            return True
        elif matrix[row][col] < target:  # 目标值比当前值大，往下一行查找
            row += 1
        else:   # 目标值比当前值小，往前一列查找
            col -= 1

    return False

时间复杂度：O(m+n)，其中m为矩阵的行数，n为矩阵的列数。因为每次循环可以排除一行或一列，所以最多循环m+n次。

空间复杂度：O(1)，只需要常数级别的额外空间。