在Python中绘制极坐标曲线

极坐标中的点表示为 ( r , theta )。这里， r是它与原点的距离， theta是必须从原点测量 r 的角度。笛卡尔坐标系中的任何数学函数也可以使用极坐标绘制。

所需模块

• Matplotlib ： Matplotlib是一个综合的Python库，用于创建静态和交互式绘图和可视化。要安装此模块，请在终端中键入以下命令。

pip install matplotlib

• Numpy ： Numpy是Python中数组计算的核心库。要安装此模块，请在终端中键入以下命令。

pip install numpy

• 数学：数学 是用于执行各种数学任务的内置模块。  

matplotlib.pyplot模块包含一个函数polar() ，可用于在极坐标中绘制曲线。

Syntax : matplotlib.pyplot.polar(theta, r, **kwargs)

Parameters :

• theta – angle
• r – distance

方法 ：

在下面的每个示例中，

• 创建一个弧度值列表。这些值涵盖了相应函数的领域。
• 对于每个弧度值theta，根据每条曲线的特定公式计算相应的r值。

1.圆：圆是由平面中所有点组成的形状，这些点距给定点（中心）的给定距离（半径）。因此， r是一个等于半径的常数值。

例子 ：

Python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
  
  
# setting the axes projection as polar
plt.axes(projection = 'polar')
  
# setting the radius
r = 2
  
# creating an array containing the
# radian values
rads = np.arange(0, (2 * np.pi), 0.01)
  
# plotting the circle
for rad in rads:
    plt.polar(rad, r, 'g.')
  
# display the Polar plot
plt.show()

输出 ：

2. 椭圆：椭圆是一个点在平面中移动的轨迹，使得它与其他两个点（焦点）的距离之和是恒定的。这里， r定义为：

$r\ =\ \frac{a\ *\ b}{\sqrt{(asin\theta)^2\ +\ (bcos\theta)^2}}$

在哪里，

• a = 半长轴的长度
• b = 半短轴长度

例子 ：

Python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
  
  
# setting the axes
# projection as polar
plt.axes(projection = 'polar')
  
# setting the values of
# semi-major and
# semi-minor axes
a = 4
b = 3
  
# creating an array
# containing the radian values
rads = np.arange(0, (2 * np.pi), 0.01)
  
# plotting the ellipse
for rad in rads:
    r = (a*b)/math.sqrt((a*np.sin(rad))**2 + (b*np.cos(rad))**2)
    plt.polar(rad, r, 'g.')
  
# display the polar plot
plt.show()

输出 ：

3. 心形：心形是圆的圆周上一点的轨迹，当它围绕另一个相同的圆滚动时。这里，r 定义为：

$r=a\ +\ acos(\theta)$

其中， a = 心形轴的长度

例子 ：

Python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
  
  
# setting the axes
# projection as polar
plt.axes(projection = 'polar')
  
# setting the length of 
# axis of cardioid
a=4
  
# creating an array
# containing the radian values
rads = np.arange(0, (2 * np.pi), 0.01)
   
# plotting the cardioid
for rad in rads:
    r = a + (a*np.cos(rad)) 
    plt.polar(rad,r,'g.') 
  
# display the polar plot
plt.show()

输出 ：

4. 阿基米德螺线：阿基米德螺线是一个点在一条直线上匀速运动的轨迹，它本身围绕它的一个端点匀速转动。这里，r 定义为：

$r=\theta$

例子：

Python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
  
  
# setting the axes
# projection as polar
plt.axes(projection = 'polar')
  
# creating an array
# containing the radian values
rads = np.arange(0, 2 * np.pi, 0.001) 
  
# plotting the spiral
for rad in rads:
    r = rad
    plt.polar(rad, r, 'g.')
      
# display the polar plot
plt.show()

输出 ：

5. Rhodonea： Rhodonea 或 Rose 曲线是在极坐标中绘制的玫瑰形正弦曲线。这里，r 定义为：

$r=a\cos(n\theta)$

在哪里，

• a = 花瓣长度
• n = 花瓣数

例子：

Python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
  
  
# setting the axes
# projection as polar
plt.axes(projection='polar')
  
# setting the length
# and number of petals
a = 1
n = 6
  
# creating an array
# containing the radian values
rads = np.arange(0, 2 * np.pi, 0.001) 
  
# plotting the rose
for rad in rads:
    r = a * np.cos(n*rad)
    plt.polar(rad, r, 'g.')
   
# display the polar plot
plt.show()

输出 ：