Javascript程序计算生成排序数组所需的旋转次数

给定一个数组 arr[] ，任务是找到将给定数组转换为排序形式所需的旋转次数。
例子：

Input: arr[] = {4, 5, 1, 2, 3} 
Output: 2 
Explanation: 
Sorted array {1, 2, 3, 4, 5} after 2 anti-clockwise rotations.

Input: arr[] = {2, 1, 2, 2, 2} 
Output: 1 
Explanation: 
Sorted array {1, 2, 2, 2, 2} after 1 anti-clockwise rotations.

天真的方法：
为了解决上面提到的问题，第一个观察是如果我们在数组中有n 个元素，那么在排序之后，最大的元素在第 (n – 1)^个位置。在逆时针旋转 k 次后，最大元素将位于索引 (k – 1) 处（从开始的第 k^个元素）。这里要注意的另一件事是，在旋转之后，最大元素的下一个元素将始终是最小元素，（除非最大元素在最后一个索引处，如果没有旋转则可能）。
因此，

Number of rotations (k) = index of smallest element (k) in the array

下面是上述方法的实现：

Javascript

  
// JavaScript program to find the
// count of rotations
  
// Function to return the count of
// rotations
function countRotation(arr, n)
{
    for(let i = 1; i < n; i++)
    {
          
        // Find the smallest element
        if (arr[i] < arr[i - 1])
        {
              
            // Return its index
            return i;
        }
    }
      
    // If array is not
    // rotated at all
    return 0;
}
  
// Driver Code
let arr1 = [ 4, 5, 1, 2, 3 ];
  
document.write(countRotation(
    arr1, arr1.length));
      
// This code is contributed by sanjoy_62
  

输出：

2

时间复杂度： O(N)
辅助空间： O(1)

有效的方法：
为了优化上述方法，我们将使用二分搜索。我们可以注意到，经过排序和旋转后，给定的数组被分成两半，其中的元素不递减，这是二分查找的唯一先决条件。在数组中执行递归二进制搜索以找到最小元素的索引。

下面是上述方法的实现：

Javascript

// Javascript Program to implement
// the above approach
   
  
// Function to return the
    // count of rotations
function countRotation(arr,low,high)
{
  
    // If array is not rotated
        if (low > high) {
            return 0;
        }
   
        let mid = low + Math.floor((high - low) / 2);
   
        // Check if current element is
        // greater than the next
        // element
   
        if (mid < high
            && arr[mid] > arr[mid + 1]) {
            // the next element is
            // the smallest
            return mid + 1;
        }
   
        // Check if current element is
        // smaller than it's previous
        // element
        if (mid > low
            && arr[mid] < arr[mid - 1]) {
            // Current element is
            // the smallest
            return mid;
        }
   
        // Check if current element is
        // greater than lower bound
   
        if (arr[mid] > arr[low]) {
            // The sequence is increasing
            // so far
            // Search for smallest
            // element on the right
            // subarray
            return countRotation(arr,
                                mid + 1,
                                high);
        }
   
        if (arr[mid] < arr[high])
        {
          
            // Smallest element lies on the
            // left subarray
            return countRotation(arr,
                                low,
                                mid - 1);
        }
   
        else
        {
          
            // Search for the smallest
            // element on both subarrays
            let rightIndex = countRotation(arr,
                                        mid + 1,
                                        high);
            let leftIndex = countRotation(arr,
                                        low,
                                        mid - 1);
   
            if (rightIndex == 0) {
                return leftIndex;
            }
   
            return rightIndex;
        }
}
  
 // Driver Program
let arr1=[4, 5, 1, 2, 3 ];
document.write(
            countRotation(
                arr1,
                0, arr1.length
                    - 1));
  
// This code is contributed by avanitrachhadiya2155

输出：

2

时间复杂度： O(N)
对于没有重复的数组，复杂度将为 O(logN)。但是如果数组包含重复项，那么它将递归调用对两半的搜索。所以最坏情况的复杂度将是 O(N)。

辅助空间： O(N)
在最坏的情况下，递归调用堆栈一次将有 N/2 个递归调用。

有关详细信息，请参阅有关生成排序数组所需的旋转计数的完整文章！