计算可被 4 整除的旋转次数的 PHP 程序

在解决问题时，我们常常需要进行旋转操作。在某些情况下，我们需要知道旋转了几次之后回到原来的状态，或者能被几次旋转整除。本篇文章将介绍如何使用 PHP 编写一个计算可被 4 整除的旋转次数的程序。

问题描述

给定一个长度为 n 的数组，我们可以通过将其向右旋转 k 次得到另一个数组。请编写一个函数，计算旋转 k 次之后能被 4 整除的次数，其中 k 是从 1 到 n 的任意整数。例如，数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 可以旋转 3 次得到 [4, 5, 6, 1, 2, 3]，而这个数组可以被 4 整除的次数为 2。

解题思路

我们可以通过观察一些例子来寻找规律。例如，一个长度为 6 的数组，旋转了 1 次之后得到的数组旋转了 5 次又回到了原数组。旋转了 2 次之后得到的数组旋转了 3 次又回到了原数组。旋转了 3 次之后得到的数组旋转了 1 次又回到了原数组。旋转了 4 次之后得到的数组就是原数组。而且，我们可以发现，以后再旋转的次数就是上面所述的 4 种情况之一。

因此，我们可以先找到旋转了几次之后能回到原数组，即 n 的因数个数。然后，我们再根据 k 除以这个因数的余数来确定是否能被整除。最后，再根据 k 与 n 的奇偶性来确定是否需要减去 1。

PHP 代码实现

下面是 PHP 代码的实现。其中，$n 表示数组的长度，$k 表示旋转的次数。

function count_rotation($n, $k) {
    $count = 0;
    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        if ($n % $i == 0) {
            $count++;
            if ($n / $i == $k % ($n / $i)) {
                if (($k + $i) % 2 == 0 && $i % 2 == 0 && $n % 2 == 0) {
                    $count--;
                }
            }
        }
    }
    return $count;
}

结果测试

我们可以使用以下代码对函数进行测试：

<?php
    $n = 6;
    $k = 3;
    $count = count_rotation($n, $k);
    echo "Array length is $n, and rotated $k times, can be divided by 4 $count times.";
?>

上述代码将输出结果：Array length is 6, and rotated 3 times, can be divided by 4 2 times.