即使只删除一个元素也可以使数组求和的方法数

对于给定的整数数组，我们称"连续元素"表示为一段至少包含一个元素的连续序列。例如，数组[1,2,3,4,5]中，[1,2]、[2,3,4]和[4,5]是连续元素。现在问题是，在不改变数组顺序的情况下，如何删除唯一一个元素以获得数组求和值唯一的所有方法数。

问题分析

我们需要确定所有可能从数组中删除一个元素的方式，并确保我们已经有了独特的数组和。我们可以使用以下步骤解决问题：

1. 遍历整个数组以获取总和，我们将其标记为“total_sum”。
2. 遍历整个数组并依次删除每个元素。
3. 在每次删除元素后，遍历新数组并计算其总和。
4. 如果新数组的总和与原始数组的总和不同，则增加1到计数器中。

伪代码

function uniqueSumCount(array):
    counter = 0  // 初始化计数器
    total_sum = sum(array)  // 获取数组总和
    for index in range(0, len(array)):
        temp = array[index]  // 保留要删除的元素
        del array[index]  // 从数组中删除元素
        new_sum = sum(array)  // 计算新数组中的总和
        if new_sum != total_sum:  // 判断是否为独特数组和
            counter = counter + 1  // 增加计数器
        array.insert(index, temp)  // 将元素添加回数组中
    return counter  // 返回删除一个元素后形成独特数组和的方法数

时间复杂度

遍历数组的时间复杂度为O(N)，删除元素的时间复杂度为O(1)，因此整个程序的时间复杂度为O(N²)。

总结

通过遍历数组，并删除每个元素以检查是否可以生成独特数组和，我们可以计算删除一个元素后形成独特数组和的方法数。即使只删除一个元素，我们也可以按照上述步骤来解决问题。