为什么数组索引从 0 开始

在计算机科学中，数组是一种常用的数据结构，它允许我们以连续的内存地址空间来存储同类型的数据。在使用数组时，我们需要通过索引来访问数组中的元素。然而，不同的编程语言对于数组索引的起始位置是不同的，其中最常见的是从0开始计数。

历史原因

首先，我们需要了解的是，数组索引从0开始的惯例并非是由于技术或设计上的限制，而是源于计算机科学的历史和实践。

早期的计算机是使用汇编语言进行编程的，其内部表示和寻址方式采用了基于0的偏移量来存储数据。因此，在早期的计算机系统上，使用0作为数组第一个元素的索引是自然的做法。

随着高级编程语言的发展，这种惯例已经被沿用下来，并逐渐成为了一种常见的做法，以至于现在的编程语言中，大多数都采用0作为数组索引的起始位置。

计算机内存的结构

在计算机中，内存是按字节进行寻址的，每个字节由一个地址所唯一标识。对于一个N字节的变量来说，其在内存中的地址范围是从a到a+N-1。当我们声明一个数组时，编程语言会为其开辟一段连续的内存空间，其中每个元素占据一个连续的字节地址。

如果我们从1开始计算数组索引，并假设一个元素占据k个字节，则第i个元素的地址为：

base_address + k * (i - 1)

这种计算方式需要进行一次减法和一次乘法操作，而如果我们从0开始计算数组索引，第i个元素的地址为：

base_address + k * i

这种计算方式只需要进行一次乘法操作，计算起来更为简单，也更容易理解。

方便的索引计算

除了计算简单之外，从0开始计算数组索引还能够方便地进行数组元素的索引计算。例如，在C语言中，如果我们声明一个整型数组a，那么第i个元素的地址可以表示为：

&a[i] == (a + i)

这种语法简洁明了，也更为方便，我们可以通过一个简单的加法操作来获得任意元素的地址。

其他编程语言

尽管大多数编程语言都沿用了从0开始计算数组索引的传统，但也有一些编程语言采取了其他的做法。例如，Fortran编程语言从1开始计数，而MATLAB编程语言中的数组索引可以是任意整数。

总结

数组索引从0开始是一种源于历史原因的惯例，在计算机内存的结构、索引计算和语法方便性等方面都具有优越性。虽然也有一些编程语言采用其他的做法，但从0开始计算数组索引仍然是现代编程语言中最为广泛的做法。