斐波那契 10th - Python

什么是斐波那契数列？

斐波那契数列是一个神奇的数列，从0和1开始，后续的每一项都是前两项之和，即

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

斐波那契数列在数学和计算机科学中都有重要的应用。

如何用Python生成斐波那契数列？

Python的代码实现非常简单，只需要设置好前两项，然后用一个循环依次生成后续的项即可。

def fibonacci(n):
    """
    生成斐波那契数列的前n项。
    """
    result = [0, 1]
    for i in range(2, n):
        result.append(result[-1] + result[-2])
    return result

这里使用了Python列表来存储斐波那契数列的前n项。通过循环来生成每一项，并将其添加到列表中。

测试一下

让我们来测试一下上面的代码是否正确。

assert fibonacci(10) == [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

如果没有抛出异常，就说明代码正确。

性能问题

Python的列表虽然非常方便，但是其大小是可以动态增长的，这意味着每次添加一个元素都会重新分配内存。在生成大量斐波那契数列时，这可能会导致性能问题。

为了避免这个问题，我们可以使用Python生成器来产生斐波那契数列。

def fibonacci():
    """
    生成斐波那契数列的无限序列。
    """
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

这里使用了Python内置的生成器来生成斐波那契数列的无限序列。每次调用生成器时，它会返回下一个斐波那契数。

测试一下

现在我们可以使用新的函数来生成斐波那契数列了。

fib = fibonacci()
assert [next(fib) for i in range(10)] == [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

总结

在本文中，我们介绍了什么是斐波那契数列，以及如何用Python生成斐波那契数列。我们还讨论了性能问题，并展示了如何使用Python生成器来产生斐波那契数列的无限序列。

斐波那契数列在计算机科学中广泛应用，包括算法分析、图形学、密码学和数学公式的解析等方面。掌握斐波那契数列的生成方法对于任何一位程序员来说都是必不可少的技能。