不使用额外空间将 2n 个整数打乱为 a1-b1-a2-b2-a3-b3-..bn | 2套

什么是打乱？

打乱是指将一个序列中的元素随机地改变顺序的过程。在本题中，需要将 2n 个整数分成 n 组，每组有两个元素，并且每组元素是随机分布的，即 a1、b1、a2、b2……an、bn 都是随机分布的。

解决思路

为了实现不使用额外空间，我们需要将原序列中的元素进行交换。具体而言，对于第 i 组（1 ≤ i ≤ n），我们要将 ai 和 bi 进行交换，交换后的序列就是 a1-b1-a2-b2-a3-b3-..bn，这个序列就是打乱后的序列。

根据上面的思路，我们需要进行 n 次交换操作。接下来，我们来看如何实现不使用额外空间的交换操作。

假设有两个变量 a 和 b，现在我们要交换它们的值。按照一般的思路，我们需要将 a 和 b 的值分别存储到一个临时变量中，然后执行交换操作，最后将临时变量中的值赋值给 a 和 b。这种做法需要使用一个额外的变量，不符合本题要求。

不过，我们可以使用异或运算来实现不使用额外空间的交换操作。具体而言，我们可以如下执行交换操作：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

执行完上面的三行代码后，变量 a 和 b 的值就被成功地交换了。

伪代码

有了上面的分析，我们就可以设计出伪代码了。具体而言，我们可以按照下面的思路进行操作：

for i = 1 to n do
    j = random(i, 2n) // 生成一个 i 到 2n 之间的随机整数 j
    swap(a[i], a[j])
end for

上面的代码中，我们使用了一个随机函数来生成随机整数 j。每遍历到一个元素，就随机选择一个位置进行交换。

代码实现

具体的代码实现如下所示：

import random

def shuffle(arr: List[int]) -> List[int]:
    n = len(arr) // 2
    for i in range(n):
        j = random.randint(i, 2*n-1)
        arr[i*2], arr[j] = arr[j], arr[i*2]
    return arr

上面的代码中，我们使用了 Python 的 random 模块中的函数 randint 来实现随机生成整数 j，这样就能很方便地将 2n 个整数打乱成 a1-b1-a2-b2-a3-b3-..bn 这种形式了。

总结

本题要求不使用额外空间将 2n 个整数打乱成 a1-b1-a2-b2-a3-b3-..bn 形式。我们可以使用元素交换操作来实现这个过程，并且使用异或运算来实现不使用额外空间的交换操作。具体而言，我们可以按照随机选择一个元素进行交换的方式来实现打乱操作。