嵌套循环的目的

嵌套循环是指在一个循环体内再嵌套一个或多个循环。嵌套循环的目的是通过在内部循环中对外部循环的每个元素进行遍历来实现多维数据结构的处理。

为什么需要嵌套循环？

嵌套循环的应用是非常广泛的，它可以用于处理二维矩阵、三维立方体以及更高维的数据结构。实际上，在很多实际应用中，我们的数据结构都是多层嵌套的。嵌套循环可以非常方便地处理这些多维数据结构。

嵌套循环的语法

下面是一个简单的嵌套循环语法：

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        // 内部循环体
    }
}

在这个嵌套循环中，外部循环控制变量是 i，内部循环控制变量是 j。在外部循环的每次迭代中，内部循环都会执行 m 次。

嵌套循环的应用举例

一个常见的使用嵌套循环的例子是矩阵乘法。

假设有两个矩阵 A 和 B，它们的维度分别为 $m\times n$ 和 $n\times p$。我们可以使用嵌套循环来计算矩阵 C = A × B 的每个元素。

# 矩阵乘法示例

# 生成 A 矩阵
A = [[1, 2],
     [3, 4],
     [5, 6]]

# 生成 B 矩阵
B = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6]]

# 初始化 C 矩阵
C = [[0 for j in range(len(B[0]))] for i in range(len(A))]

# 计算 C 矩阵
for i in range(len(A)):
    for j in range(len(B[0])):
        for k in range(len(B)):
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

# 输出结果
for row in C:
    print(row)

# 输出：
# [9, 12, 15]
# [19, 26, 33]
# [29, 40, 51]

在这个示例中，我们使用了三层嵌套循环，分别对 A、B 矩阵的每个元素进行遍历，计算出 C 矩阵的每个元素。

小结

嵌套循环是一种强大的工具，可以帮助我们处理多维数据结构。在实际应用中，我们会经常使用嵌套循环来处理矩阵、立方体等多维数据结构。熟练掌握嵌套循环的使用，可以让我们在编写程序时更加高效。