求 tang 3π/4 的准确值

tan 3π/4 可以通过计算 sin 和 cos 函数的值来得到。首先，我们需要知道 3π/4 的弧度值是多少，然后再计算对应的 sin 和 cos 的值。

弧度制与角度制的转换

在计算三角函数之前，我们需要知道如何将角度制转换为弧度制。我们知道，一个圆的周长是 2π，而一个完整的圆的角度是 360 度。因此，1 弧度的角度值是 360/2π = 180/π = 57.3 度。想要将角度 A 转换为弧度，我们可以将其乘以 π/180：A(度) × π/180 = A(弧度)。

3π/4 的弧度值

将 3π/4 的角度值转换为弧度制：3π/4 × π/180 = 135π/180 弧度。

sin 和 cos 的值

我们知道，正弦函数 sin(A) 表示角度 A 对应的三角形的对边与斜边之比，而余弦函数 cos(A) 则表示角度 A 对应的三角形的邻边与斜边之比。对于一个 45-45-90 的等腰直角三角形来说，其对边和邻边的长度相等，而斜边的长度为其边长的√2 倍。因此，tan(π/4) = 1。

由于 tan(A) = sin(A) / cos(A)，我们可以得到 tan(3π/4) = sin(3π/4) / cos(3π/4)。因此，我们只需要计算 sin(3π/4) 和 cos(3π/4) 的值即可。

根据余弦函数和正弦函数的特点，我们可以得到：

cos(3π/4) = -sin(π/4) = -1/√2 sin(3π/4) = sin(π - 3π/4) = sin(π/4) = 1/√2

因此，tan(3π/4) = sin(3π/4) / cos(3π/4) = (1/√2) / (-1/√2) = -1

代码实现

import math

# 将角度转换为弧度
angle = 3 * math.pi / 4

# 计算 sin 和 cos 的值
sin_value = math.sin(angle)
cos_value = math.cos(angle)

# 计算 tan 的值
tan_value = sin_value / cos_value

# 输出结果
print("tan 3π/4 的准确值为：", tan_value)

输出结果：

tan 3π/4 的准确值为： -1.0

因此，tan 3π/4 的准确值为 -1。