电话号码的迭代字母组合介绍

题目简介：

给定一个仅包含数字2-9的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

数字与字母的对应关系如下（与电话按键相同）：

2 - abc 3 - def 4 - ghi 5 - jkl 6 - mno 7 - pqrs 8 - tuv 9 - wxyz

问题分析：

题目要求我们根据输入的数字字符串生成所有它能表示的字母组合。这里的关键点在于生成所有组合，因此我们可以使用递归的方式来解决问题。

我们可以将输入的数字字符串转换为字符数组，递归地从数组的起始位置开始生成所有可能的组合。具体步骤如下：

1. 如果当前位置已经是字符数组的末尾，则将当前生成的字符串添加到输出列表中。
2. 对于当前位置上的数字，选出其对应的所有字母，递归地进行组合。将所有子组合添加到当前字符串后面，继续往下递归生成组合。
3. 递归返回后，要将已经添加到当前字符串后面的子组合删除，以便继续往下生成其他组合。

代码示例：

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits:
            return []
        mapping = {
            "2": "abc",
            "3": "def",
            "4": "ghi",
            "5": "jkl",
            "6": "mno",
            "7": "pqrs",
            "8": "tuv",
            "9": "wxyz"
        }
        res = []
        def helper(i, s):
            if i == len(digits):
                res.append(s)
                return
            for c in mapping[digits[i]]:
                helper(i+1, s+c)
        helper(0, "")
        return res

该算法的时间复杂度为$O(3^m * 4^(n-m))$, 其中m是数字中对应3个字母的数目，n是数字中对应4个字母的数目。空间复杂度为$O(3^m * 4^(n-m))$，即为所有可能的组合数。