最大长度链对|组 2

最大长度链对是指一组链对，其中每对链对 (a, b) 满足 a[1] < b[1]。给定一组链对，找到由最多链对组成的最长链对序列。不一定要求每个链对都必须出现在序列中。

解题思路

将所有的链对按照 b[1] 排序，然后使用贪心算法选取尽可能多的链对，使得它们构成的序列是一条单调递增的链。贪心策略是在满足单调递增条件的前提下，尽可能选择 b[1] 最小的链对。

具体实现时，我们可以按照 b[1] 排序后，使用动态规划的思路逐个选取链对，用 dp[i] 表示以第 i 个链对为结尾的最长链对序列的长度。状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[j]) + 1，其中 j 是满足 b[j] < a[i] 的最大的索引。

最终的答案为 dp 中的最大值。

代码实现

def findLongestChain(pairs: List[List[int]]) -> int:
    pairs.sort(key=lambda x: x[1])
    n = len(pairs)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if pairs[j][1] < pairs[i][0]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是链对的个数。

空间复杂度：O(n)，动态规划数组的长度为 n。