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📅  最后修改于: 2023-12-03 14:57:31.444000             🧑  作者: Mango

计算最多 k 次包含某些字符的不同子字符串

在字符串处理中,计算最多 k 次包含某些字符的不同子字符串是一个经典问题。该问题需要我们找出一个字符串中所有包含给定字符的子字符串,并且限制其中包含的字符数不能超过 k 次。本文将介绍两种解决该问题的方法。

方法一:暴力枚举

首先,我们可以使用暴力枚举的方法来解决该问题。具体而言,我们可以遍历所有长度大于等于 k 的子串,并计算其中包含给定字符的次数。如果次数小于等于 k,则该子串是符合条件的。

示例代码如下所示:

def count_substrings(s: str, k: int, chars: set) -> int:
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + k - 1, len(s)):
            sub = s[i:j + 1]
            if sum(sub.count(c) for c in chars) <= k:
                count += 1
    return count

使用该方法的时间复杂度为 O(n^3),其中 n 是字符串的长度。该方法的效率比较低,不适用于长字符串的计算。

方法二:滑动窗口

滑动窗口是解决该问题的经典方法。具体而言,我们可以使用两个指针 left 和 right 来维护一个窗口,并计算其中包含给定字符的次数。如果次数小于等于 k,则右指针 right 向右移动;否则左指针 left 向右移动,直到满足条件。

示例代码如下所示:

def count_substrings(s: str, k: int, chars: set) -> int:
    count = 0
    left = 0
    right = 0
    cur_count = 0
    char_count = [0] * 128
    while right < len(s):
        if s[right] in chars:
            char_count[ord(s[right])] += 1
            if char_count[ord(s[right])] == 1:
                cur_count += 1
        while cur_count > k:
            if s[left] in chars:
                char_count[ord(s[left])] -= 1
                if char_count[ord(s[left])] == 0:
                    cur_count -= 1
            left += 1
        count += right - left + 1
        right += 1
    return count

使用该方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是字符串的长度。该方法的效率较高,适用于长字符串的计算。

总结

本文介绍了两种解决最多 k 次包含某些字符的不同子字符串的经典方法:暴力枚举和滑动窗口。使用滑动窗口方法能够极大地提高计算效率,适用于长字符串的计算。