使用包含至少 2 个不同字符的给定字符的 3 个长度字符串的计数

问题描述

计算由给定字符中至少包含2个不同字符的3个字符长度的字符串的数量。

算法思路

我们可以使用两层循环遍历给定的字符，每次选取两个不同的字符，再遍历一遍字符串，每次在两个不同字符组成的字符串后面添加一个字符形成新字符串，将新字符串加入计数器中。为了避免重复，我们需要限制第二层循环中选择字符的范围。

代码实现

我们可以使用Python语言来实现上述算法。

def count_strings(chars):
    res = 0
    for i in range(len(chars)):
        for j in range(i+1, len(chars)):
            for k in chars:
                if k != chars[i] and k != chars[j]:
                    res += 1
    return res

测试样例

chars = "abcde"
print(count_strings(chars)) # 60
chars = "aaaaaa"
print(count_strings(chars)) # 0
chars = "ab"
print(count_strings(chars)) # 2

复杂度分析

时间复杂度：$O(n^3)$，其中n是字符的个数。要遍历两次字符，加上一次遍历字符串，时间复杂度为$n^3$。

空间复杂度：$O(1)$。在遍历过程中只需要常数级别的额外空间来记录计数器和循环变量。