具有最大唯一字符数的字符串

在字符串中找到一个长度最长的子串，满足该子串中的字符不重复。

例如：

输入： aghdgfhk
输出： hdgfk (长度为5)

解决方案

暴力解法

最简单的做法是暴力枚举所有可能的子串，并检查子串中是否有重复的字符。这种方法的时间复杂度为O(n^3)，虽然简单易懂，但效率较低，仅适用于较短的字符串。

def longest_non_repeat_substring(s: str) -> str:
    n = len(s)
    ans = ""
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n+1):
            if len(set(s[i:j])) == j-i:
                if len(ans) < len(s[i:j]):
                    ans = s[i:j]
    return ans

滑动窗口

由于暴力解法效率较低，我们需要尝试更快的算法。滑动窗口是一种常见的解题方法，可以在O(n)的时间内解决此问题。我们使用两个指针，左右指针构成一个窗口，窗口中的字符不重复，右指针向右移动时，窗口向右滑动，左指针向右移动时，窗口缩小。我们根据窗口中字符数量的多少，判断是否更新最长子串。

例如：输入 'dababcd'

1. 使用一个字典记录窗口中字符的出现次数，例如进入第一个窗口 'dababc'，字典记录的是：{'d':1, 'a':2, 'b':2, 'c':1}。
2. 右指针向右移动到位置6，进入下一个窗口 'abcd'，此时字典记录的是：{'a':1, 'b':1, 'c':1, 'd':1}。
3. 发现窗口中字符不重复，更新最长子串。
4. 左指针向右移动1位，进入第三个窗口 'babcd'，此时字典记录的是：{'a':1, 'b':2, 'c':1, 'd':1}。
5. 发现窗口中字符有重复，左指针向右移动1位，从字典中删除左指针指向的字符，进入下一个窗口 'abcd'。

def longest_non_repeat_substring(s: str) -> str:
    n = len(s)
    ans = ""
    i = 0
    j = 0
    seen = set()
    while i < n and j < n:
        if s[j] not in seen:
            seen.add(s[j])
            j += 1
            ans = max(ans, s[i:j], key=len)
        else:
            seen.remove(s[i])
            i += 1
    return ans

时间复杂度

滑动窗口算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(min(n, m))，其中m是字符集的大小。如果字符集大小是常数级别，那么空间复杂度是O(1)。我们可以说这是一种线性时间复杂度的算法，算法的实际速度由输入字符串的长度决定。