由相同字符组成的长度为K的子字符串的最大数目

在字符串中，由相同的字符构成的长度为K的子字符串的最大数目是一个经典问题。这个问题可以应用于 DNA 序列或文本分类等领域。

解决方案

一种简单但是有效的解决方案是使用滑动窗口算法。我们可以遍历给定字符串的每个位置，然后计算该位置开始的长度为K的子字符串中字符的出现次数。如果该子字符串中所有字符都相同，则这是一个有效的解决方案。在继续遍历字符串时，我们可以将滑动窗口右移一个位置，并重新计算子字符串中字符的出现次数。这样，我们就可以得到所有有效解的数量和位置。

下面是使用 Python 实现滑动窗口算法的示例代码：

def count_k_substrings(s: str, k: int) -> int:
    """
    计算由相同字符组成的长度为K的子字符串的最大数目
    """
    if len(s) < k:
        return 0
    
    left, right = 0, k - 1
    max_count = 0
    
    while right < len(s):
        # 计算子字符串中每个字符的出现次数
        count = [0] * 26
        for i in range(left, right + 1):
            count[ord(s[i]) - ord('a')] += 1
        
        # 判断子字符串是否由相同字符组成
        if max(count) == k:
            max_count += 1
        
        # 滑动窗口右移
        left += 1
        right += 1
    
    return max_count

在上面的代码中，我们使用 ord 函数将字符转换为 ASCII 码。我们使用一个长度为 26 的数组来存储每个字符出现的次数。由于我们只需要判断是否有一个字符的出现次数等于 K，因此我们不必跟踪每个字符的出现次数。

下面是使用上面的函数计算给定字符串中由相同字符组成的长度为 3 的子字符串的最大数目的示例：

s = "abbcccdddd"
k = 3
result = count_k_substrings(s, k)
print(result)  # 输出 4

性能分析

滑动窗口算法的时间复杂度为 O(nk)，其中 n 是字符串的长度，k 是子字符串的长度。我们需要遍历字符串中的每个位置，并计算该位置开始的长度为 k 的子字符串中字符的出现次数。由于我们使用一个固定大小的数组来存储每个字符的出现次数，因此空间复杂度为 O(26)。在最坏情况下，我们需要遍历 n-k+1 个位置，因此时间复杂度和空间复杂度都是线性的。

结论

由相同字符组成的长度为 K 的子字符串的最大数目是一个经典问题，可以使用滑动窗口算法来解决。在实现算法时，我们需要遍历字符串中的每个位置，并计算该位置开始的长度为 k 的子字符串中字符的出现次数。根据子字符串中所有字符的出现次数，我们可以判断是否存在由相同字符组成的子字符串。总体来说，滑动窗口算法的时间复杂度和空间复杂度都是线性的，因此可以在实际应用中获得良好的性能表现。