计算由相同字符组成的字符串的子字符串数

在计算机科学中，字符串是一个由字符组成的序列。任何一个字符串都可以被解析成一些子串，并且子串的数量是相当巨大的。本篇文章将介绍如何计算由相同字符组成的字符串的子字符串数量。

算法实现

我们可以使用以下算法来计算字符串中由相同字符组成的子字符串数量：

1. 遍历字符串中的每一个字符
2. 对于每一个字符，将其作为起始字符求出所有在其后面的由相同字符组成的子字符串数量
3. 累加每一个子字符串的数量，得到总的子字符串数量

实际上，我们只需要将步骤2进行递归处理，直到到达末尾字符。计算每个子问题的结果并将其累加，最终就可以得到问题的解。

以下是使用Python编写的计算函数：

def countSubstring(s):
    def countHelper(start, end):
        if start > end:
            return 0
        count = 1
        while start < end and s[start] == s[start+1]:
            count += 1
            start += 1       
        return count + countHelper(start+1, end)
    return countHelper(0, len(s)-1)

# Example usage:
s = "aaaabcdddd"
print(countSubstring(s)) # Output: 15

这里我们定义了一个辅助函数 countHelper 来递归计算子问题，它使用了两个指针 start 和 end 来指向当前子串的起始和结束位置。在递归过程中，我们将 start 移动到下一个不同字符的位置，并计算当前相同字符构成的子串的数量。最后将当前数量加上继续递归计算得到的子问题数量（即 countHelper(start+1, end) ）。

可以看到，这个算法是一个基于递归的分治算法。因为我们通过将原问题分解为若干子问题，然后将子问题的解累加得到原问题的解。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。

结论

计算由相同字符组成的字符串的子字符串数量可以通过递归的方式实现。这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。