字符串范围查询介绍

字符串范围查询，是指在一个长度为n的字符串中，统计满足一定条件的子串数量。这里的条件常见的有：子串中不同字符的数量在一定范围内、子串中某一字符出现的次数在指定范围内等等。

字符串范围查询可以应用于很多场景，如DNA序列分析、自然语言处理、搜索引擎中的关键字匹配等。

解决方案

下面是一个简单的方案，用于计算字符串中不同字符的数量在一定范围内的子串数量。

具体思路如下：

1. 维护一个窗口[start, end]。
2. 当窗口中不同字符的数量小于目标值时，右移end指针，向窗口中添加一个字符。
3. 当窗口中不同字符的数量超过目标值时，左移start指针，删除一个字符。
4. 计算窗口大小，即可得到子串数量。

具体实现代码如下：

def count_substrings(s: str, min_diff: int, max_diff: int) -> int:
    """
    统计字符串s中，不同字符数量在[min_diff,max_diff]范围内的子串个数
    """
    n = len(s)
    freq = [0] * 128 # 维护字符频率
    cnt_diff = 0 # 当前窗口内的不同字符数量
    ans = 0 # 统计子串个数
    start = 0 # 窗口起始位置

    for end in range(n):
        if freq[ord(s[end])] == 0:
            cnt_diff += 1
        freq[ord(s[end])] += 1

        while cnt_diff > max_diff:
            freq[ord(s[start])] -= 1
            if freq[ord(s[start])] == 0:
                cnt_diff -= 1
            start += 1

        if cnt_diff >= min_diff:
            ans += n - end

    return ans

使用示例

假设字符串为"abbacca", min_diff=2, max_diff=3。

则我们可以得到以下满足条件的子串：

• "abba"
• "abbac"
• "abbacc"
• "bbac"
• "bbacc"
• "bacca"
• "acca"

共计7个子串，满足不同字符数量在[2,3]范围内。

使用上述代码进行计算：

s = "abbacca"
min_diff = 2
max_diff = 3
ans = count_substrings(s, min_diff, max_diff)
print(ans) # 输出7

总结

字符串范围查询是一个常见的问题，需要掌握的技巧包括：滑动窗口、哈希表等。

根据不同的需求，可以进行相应的优化，如使用双指针法、预处理等方法，以提高性能。